Pengujian Hipotesis Deskriptif (Satu Sampel)

Secara umum statistik dapat diartikan sebagai suatu cara untuk mendapatkan informasi dari data. Secara lebih detail, arti statistik dapat dikelompokan menjadi tiga yaitu:

1. Statistik diartikan sebagai pelaporan sekumpulan data, misalnya statistik sepakbola, statistik  penduduk dan sebagainya. 
2. Statistik adalah kuantitas yang dihitung dari sekumpulan data, contohnya: proporsi, rata-rata dan sebagainya.
3. Statistik juga diartikan sebagai suatu disiplin ilmu dan seni dalam membuat inferensia dari suatu spesifik unit untuk sesuatu yang general.  

Data adalah sesuatu yang dianggap dapat memberikan gambaran tentang suatu keadaan atau persoalan. Data dianggap sebagai sesuatu yang belum tentu benar, namun dalam prakteknya anggapan atau asumsi sering digunakan sebagai dasar pengambilan keputusan, misalnya karena pemerintah menganggap persediaan stok beras cukup karena data produksi padi menunjukan adanya peningkatan, maka diputuskan tidak mengimpor beras. Oleh karena suatu anggapan atau asumsi itu belum tentu benar, maka apabila digunakan sebagai dasar pembuatan keputusan, keputusan itu masih bisa keliru atau salah. Maka dari itu secara statistik anggapan yang merupakan hipotesis harus diuji terlebih dahulu. 

 

Bicara statistik berarti bicara sampel. Sampel adalah bagian anggota populasi yang dijadikan objek penelitian.  Populasi adalah sekumpulan objek yang lengkap dan jelas yang ingin dipelajari sifat-sifatnya. Kegiatan untuk meneliti semua objek (populasi) disebut kegiatan sensus, contoh: sensus penduduk, sensus pertanian, dsb.  Kegiatan meneliti sebagian populasi yang menjadi objek terpilih disebut survei.  Ukuran deskriptif dari sebuah populasi adalah parameter, sedangkan ukuran deskriptif dari sebuah sampel adalah statistik.  Jadi populasi mempunyai parameter sedangkan sampel mempunyai statistik.  Data hasil sensus dapat dianalisis dengan cara deskriptif. Data hasil survei dapat dianalisis dengan cara deskriptif dan inferensia. Inferensiaadalah suatu bentuk pengambilan keputusan di mana termasuk didalamnya  pernyataan, penjelasan, perbandingan, estimasi, proyeksi, dsb. 

 

Metode statistik dapat dikelompokan menjadi dua, yaitu statistik parametrik dan statistik nonparametrik. Pengujian parametrik merupakan cara menguji hipotesis yang didasarkan pada beberapa asumsi: 

1. Observasi sampel harus dipilih dari populasi yang dianggap memiliki distribusi normal 
2. Dalam kasus pengujian beda 2 parameter atau lebih,  populasi-populasi tersebut bukan saja dianggap memiliki distribusi normal tetapi juga memiliki varians yang sama (asumsi homoskedastisitas). 

Keabsahan asumsi tersebut menentukan sejauhmana hasil uji parametrik tersebut berarti atau tidak.  Sedangkan metode nonparametrik tidak pernah merumuskan asumsi mengenai populasi darimana sampelnya dipilih.  Metode statistik yang digunakan pada statistik nonparametrik adalah yang berhubungan dengan data yang berbentuk ranking atau data kualitatif (skala nominal atau ordinal) atau data kuantitatif yang tidak berdistribusi normal.  Oleh karena itu statistik nonparametrik seringkali disebut dengan statistik bebas distribusi. Pada statistik nonparametrik, kita akan menguji karakteristik populasi tanpa menggunakan spesifik parameter.  Oleh karena itu statistik uji ini disebut dengan statistik nonparametrik yaitu akan menguji apakah lokasi populasi berbeda dari pada menguji apakah rata-rata populasi berbeda. 

 

Perlu disadari bahwa uji nonparametrik selayaknya tidak digunakan apabila uji parametrik dapat diterapkan, karena tingkat keampuhan uji nonparametrik lebih rendah dari pada uji parametrik. Namun anda sebagai pengambil keputusan atau peneliti jangan salah menafsirkan bahwa derajat kegunaan metode statistik nonparametrik dibawah metode statistik parametrik.  Tentu saja tidak demikian, masing-masing metode dibuat dengan spesifikasi khusus sesuai dengan macam data yang digunakan.  Peningkatan keampuhan uji nonparametrik harus dengan memperbesar sampel.  Namun seperti kita ketahui memperbesar sampel berarti akan menambah biaya, waktu, dll. 

STATISTIK PARAMETRIK 

Statistik Parametrik, yaitu ilmu statistik yang mempertimbangkan jenis sebaran atau distribusi data, yaitu apakah data menyebar secara normal atau tidak. Dengan kata lain, data yang akan dianalisis menggunakan statistik parametrik harus memenuhi asumsi normalitas. Pada umumnya, jika data tidak menyebar normal, maka data seharusnya dikerjakan dengan metode statistik non-parametrik, atau setidak-tidaknya dilakukan transformasi terlebih dahulu agar data mengikuti sebaran normal, sehingga bisa dikerjakan dengan statistik parametrik. 

 

Contoh metode statistik parametrik :

a. Uji-z (1 atau 2 sampel)

b. Uji-t (1 atau 2 sampel)

c. Korelasi pearson,

d. Perancangan percobaan (one or two-way anova parametrik), dll.

Ciri-ciri statistik parametrik :

      Data dengan skala interval dan rasio

Data menyebar/berdistribusi normal 

Keunggulan dan kelemahan statistik parametrik 

Keunggulan :

1. Syarat syarat parameter dari suatu populasi yang menjadi sampel biasanya tidak diuji dan dianggap memenuhi syarat, pengukuran terhadap data dilakukan dengan kuat. 
2. Observasi bebas satu sama lain dan ditarik dari populasi yang berdistribusi normal serta memiliki varian yang homogen. 

Kelemahan : 

1. Populasi harus memiliki varian yang sama. 
2. Variabel-variabel yang diteliti harus dapat diukur setidaknya dalam skala interval.
3. Dalam analisis varian ditambahkan persyaratan rata-rata dari populasi harus normal dan bervarian sama, dan harus merupakan kombinasi linear dari efek-efek yang ditimbulkan. 

STATISTIK NON-PARAMETRIK 

Statistik Non-Parametrik, yaitu statistik bebas sebaran (tidak mensyaratkan bentuk sebaran parameter populasi, baik normal atau tidak). Selain itu, statistik non-parametrik biasanya menggunakan skala pengukuran sosial, yakni nominal dan ordinal yang umumnya tidak berdistribusi normal.  

Contoh metode statistik non-parametrik :

a. Uji tanda (sign test)

b. Rank sum test (wilcoxon)

c. Rank correlation test (spearman)

d. Fisher probability exact test.

e. Chi-square test, dll

Ciri-ciri statistik non-parametrik : 

• Data tidak berdistribusi normal  
• Umumnya data berskala nominal dan ordinal 
• Umumnya dilakukan pada penelitian sosial 
• Umumnya jumlah sampel kecil 

Keunggulan dan kelemahan statistik non-parametrik :   

Keunggulan : 

1. Tidak membutuhkan asumsi normalitas. 
2. Secara umum metode statistik non-parametrik lebih mudah dikerjakan dan lebih mudah dimengerti jika dibandingkan dengan statistik parametrik  karena ststistika non-parametrik tidak membutuhkan perhitungan matematik yang rumit seperti halnya statistik parametrik. 
3. Statistik non-parametrik dapat digantikan data numerik (nominal) dengan jenjang (ordinal). 
4. Kadang-kadang pada statistik non-parametrik tidak dibutuhkan urutan atau jenjang secara formal karena sering dijumpai hasil pengamatan yang dinyatakan dalam data kualitatif. 
5. Pengujian hipotesis pada statistik non-parametrik dilakukan secara langsung pada pengamatan yang nyata. 
6. Walaupun pada statistik non-parametrik tidak terikat pada distribusi normal populasi, tetapi dapat digunakan pada populasi berdistribusi normal. 

Kelemahan : 

1. Statistik non-parametrik terkadang mengabaikan beberapa informasi tertentu. 
2. Hasil pengujian hipotesis dengan statistik non-parametrik tidak setajam statistik parametrik. 
3. Hasil statistik non-parametrik tidak dapat diekstrapolasikan ke populasi studi seperti pada statistik parametrik. Hal ini dikarenakan statistik non-parametrik mendekati eksperimen dengan sampel kecil dan umumnya membandingkan dua kelompok tertentu. (Khairul Amal)

 
Sumber: 

• H.Mundir.2013. Statistik Pendidikan.Pustaka Belajar: Yogyakarta 
• Prof. Dr. Soekidjo Notoatmodjo. Prinsip-Prinsip Dasar Ilmu Kesehatan 
• Masyarakat. Cet. ke-2, Mei. Jakarta : Rineka Cipta. 2003. Di unduh  pada tanggal 29 Januari 2011 04:24¹